第241章(2 / 2)

谢知又转向抱着平板的研究员，指尖精准落在屏幕上“边界条件”那行公式旁，“你这模型用的是硬边界截断吧？把势垒外的波函数直接设为零，相当于人为掐断了隧穿概率的尾部，数据不波动才怪。”

他没急着写新公式，反而先反问：“模拟的是电子穿过SiO?势垒？温度设的300K？”

研究员愣了愣，连忙点头：“对，势垒高度1.2eV，厚度2nm，可计算出来的隧穿电流波动一直超±15%。”

“问题出在两点。”

谢知抬手，食指和中指分别对应屏幕上的两个参数，“第一，你用的是静态势垒模型，但实际SiO?的界面存在缺陷态，势垒不是均匀的‘方势阱’，得加入Gaussian随机势修正，权重设为0.08eV，模拟缺陷导致的势垒起伏——这是实验里能观测到的真实情况，不是纯理论推导。”

他顿了顿，指尖划到数值算法部分：“第二，数值网格步长太大，0.1nm的步长根本抓不住波函数的指数衰减尾部。把步长降到0.02nm，同时改用吸收边界条件替代硬边界，吸收系数取0.05nm?1，这样既不会截断波函数，又能避免边界反射造成的假波动。”

研究员快速翻着笔记，眉头依然皱着：“可步长缩小后，计算量会翻五倍，之前试过，服务器扛不住……”

“傻了吧？”

谢知挑眉，语气带着点促狭的笑意，“不用全区域加密，只在势垒及其两侧各1nm的范围用细网格，其他区域用粗网格插值衔接——这叫‘自适应网格剖分’，现实里做量子输运模拟都这么干，既保证精度又省算力。”

他补充道：“还有，你没考虑声子辅助隧穿吧？300K下，晶格振动会提供虚声子交换，相当于降低了有效势垒高度。在哈密顿量里加一项电-声子耦合项，耦合强度取0.1eV，用费米黄金规则修正跃迁概率，波动会直接压到±3%以内，和实验测量值对得上。”

说着，他让研究员调出实验数据：“你看，之前文献里报道的同条件隧穿电流，波动就是±2.8%，不是你的实验有问题，是模型漏了真实体系的‘非理想因素’——量子隧穿本身是概率事件，但宏观测量的稳定性，恰恰要靠还原这些现实中的微小扰动。”

研究员盯着屏幕，按谢知说的参数快速修改模型雏形，不过几分钟，预览界面上的波动曲线就变得平滑，峰值和谷值稳稳落在误差范围内。

他猛地抬头，眼里满是震惊：“真的稳了！可我之前查的资料，都说硬边界是标准操作……”

“标准操作是针对理想体系的教学模型。”

谢知打了个清脆的响指，笑眯眯道：“科研模拟的关键，是让模型‘贴近实验’，而不是让实验迁就模型。那些文献里没说的细节——比如势垒缺陷、网格剖分技巧、声子耦合，才是解决实际问题的核心。”

旁边几位凑过来的研究员都忍不住点头，有人立刻掏出手机记录参数，谢知却已经转向下一个问题，只留下那位研究员对着平板，反复确认着终于稳定的数据，眼底满是如获至宝的光亮。

……

等余寒过来的时候，就发现自己的宿舍门口已经被堵的水泄不通了。

“师弟啊……”

他发出一声轻不可闻的叹息，随后笑了笑，就站在角落的阴影里，静静的等待着这堂课的结束。

不过，随着围拢过来的研究员越来越多，余寒觉得自己必须得出面阻止了。

太阳快要落山了，师弟还没吃晚饭呢。

余寒上前一步：“诸位……”

“谢教授！谢教授！”

“看我看我！我想问这个！”

“听君一席话，胜读十年书！谢教授，您讲得太好了！”